具有度约束或直径约束的生成树重配置
数据结构与算法
2022-01-13 v1 离散数学
摘要
我们研究在图中通过一系列边翻转将给定生成树变换为同一图中另一给定生成树的复杂度。拟阵基的交换性质立即得出：若对生成树无约束，则这样的变换总是存在的。在本文中，我们希望找到一条仅经过满足某些约束的生成树的变换。我们的关注点在于限定生成树的最大度或直径，并给出如下结果。具有最大度下界的問題可在多项式时间内求解，而具有最大度上界的問題是 PSPACE-完全的。具有直径下界的問題是 NP-难的，而具有直径上界的問題可在多项式时间内求解。
引用
@article{arxiv.2201.04354,
title = {Reconfiguration of Spanning Trees with Degree Constraint or Diameter Constraint},
author = {Nicolas Bousquet and Takehiro Ito and Yusuke Kobayashi and Haruka Mizuta and Paul Ouvrard and Akira Suzuki and Kunihiro Wasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04354},
year = {2022}
}