调和涌现：一种识别多变量数据中因果涌现的信息论方法

广义的涌现概念在一些最具挑战性的开放科学问题中起着重要作用——然而，关于何为涌现现象提出了极少定量理论。本文介绍了一种多变量系统中因果涌现的形式化理论，研究系统各部分动力学与感兴趣的宏观特征之间的关系。我们的理论给出了向下因果的定量定义，并引入了涌现行为的互补模态——我们称之为因果解耦。此外，该理论允许可在大型系统中高效计算的实用判据，使我们的框架适用于一系列具有实际意义的场景。我们在若干案例研究中展示了我们的发现，包括康威生命游戏、雷诺兹集群模型，以及通过皮层电图测量的神经活动。