调和裂区实验的设计基与模型基因果推断

裂区设计分别在整区与子区水平分配不同干预，并在最终处理分配上诱导出一种组结构。一种常见策略是将结果对处理指示变量作 OLS 拟合，并辅以在整区水平上聚类的稳健标准误。当整区大小不同时，它不能给出感兴趣因果效应的一致估计量。另一种常见策略是对结果拟合具有正态随机效应与误差的线性混合效应模型。这是一种纯模型基方法，且可能对参数假设的违背敏感。相反，设计基推断假定无结果模型，仅依赖于由物理实验确定的可控随机化机制。我们首先将已有的基于 {\htf} 估计量的设计基推断推广至 Hajek 估计量，并在裂区随机化下为两者建立有限总体中心极限定理。随后我们将这些结果与该模型基方法下的结果相调和，并提出两种回归策略，即 (i) 基于逆概率加权的单位水平数据 WLS 拟合，以及 (ii) 基于整区总结果的聚合数据 OLS 拟合，以分别从最小二乘复现 Hajek 与 {\htf} 估计量。这一点，连同我们在过程中建立的相应聚类稳健协方差对真实设计基协方差的渐近保守性，证明了基于回归的估计量用于设计基推断的有效性。鉴于带协变量调整的回归公式的灵活性，我们进一步将理论推广至含协变量情形，并通过渐近理论与模拟展示了基于回归的协变量调整所带来的效率提升。