基于设计的分层实验 Hájek 估计

随机分配是因果推断的关键，但实际约束常需按簇分配参与者。它们可能在分配前按 strata 分层，或为减少治疗组和对照组之间的差异；但将 clustered 分配与成对、三元组或其他细粒 strata 结合会导致 otherwise 等价的估计器表现差异很大。两方差 ANOVA 带块效应的模型可能不一致，另一种流行的、看似无害的估计器也是如此。相比之下，Hájek 估计在样本平均处理效应方面保持较宽泛的一致性，但缺乏可用于 clusters 和细粒 strata 的基于设计的标准误。为填补这一空白，我们提供一种新型方差估计器并证明其一致性。解析和仿真结果建议将其与 Neyman 估计器组合用于同时具有小和大 strata 的设计。我们将 Hájek 估计扩展以适应协变量，同时调整方差估计器以继承 Neyman 风格的保守性，至少用于假设检验。进一步的仿真结果表明，在处理效应异质性情况下，我们的创新组合是维持小-n 设计覆盖率所必需且充分的；相关 n 指的是簇的数量，许多大规模研究都是小-n。我们考虑两种情形：一种是成对、汇总数据的营养研究，另一种是带学生协变量且块大小不同的教育研究。