耦合簇理论的最新数学进展

本文对耦合簇（CC）理论的最新数学发展进行了深入的教育性概述，始于Schneider在2009年引入CC理论首个局部分析的开创性工作。我们提供了关于二次量子化和CC拟设的教程式回顾，为理解该理论的数学基础奠定基础。随后，详细探讨了CC理论中最新的数学进展。我们的回顾首先深入审视了由Schneider开创的局部分析，该分析此后已被应用于分析各种CC方法。接着，我们讨论了由Csirik和Laestadius开发的基于图的CC方法框架。该框架为比较不同的CC方法（包括多参考态方法）提供了一个全面的平台。接下来，我们深入探讨了由Hassan、Maday和Wang开发的分析单参考态CC方法的最新数值分析结果。这种非常通用的方法基于CC函数的Fréchet导数的可逆性。我们在文章最后讨论了代数几何最近被纳入CC理论的情况，强调了这种新颖且根本不同的数学视角如何加深了我们的理解，并为新的计算方法提供了令人兴奋的途径。