Ashtekar表述中Lorentzian与Euclidean引力的现实性条件
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-22 v1
摘要
使用Ashtekar变量，我们在至多一个常数共形变换下分析真空Lorentzian与Euclidean引力。我们证明现实性条件在时间的Wick转动下不变，并表明对易子与约束的代数同由现实性条件定义的对合的相容性，将共形因子的可能取值限制为实或纯虚数。第一种情形恢复实Lorentzian广义相对论。对于纯虚共形因子，该经典理论可诠释为实Euclidean引力。与此Euclidean理论相关的现实性条件要求Ashtekar联络的Hermiticity，但稠密化 triad 由反Hermitian算符表示。我们还证明Euclidean与Lorentzian现实性条件集导致全广义相对论的不等价量子化。因此，似乎不可能从用Euclidean现实性条件构造的量子理论得到Lorentzian物理预言。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9311020,
title = {Reality Conditions for Lorentzian and Euclidean Gravity in the Ashtekar Formulation},
author = {Guillermo A. Mena Marugan},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9311020},
year = {2009}
}
备注
24 pages (Latex), Preprint CGPG-93/11-2