量子自旋模型的实空间谱模拟：在广义 Kitaev 模型中的应用

量子涨落与长程纠缠的激增对具有奇异基态的相互作用自旋系统的数值模拟提出了杰出挑战。在此，我们提出一套基于切比雪夫多项式的迭代方法工具集，为研究受挫量子自旋模型的热力学性质、临界行为与动力学提供了具有可控精度的统一框架。类似于切比雪夫谱方法在先前的凝聚态系统应用，算法复杂度随希尔伯特空间维数与切比雪夫截断阶数线性缩放。利用该方法，我们研究了蜂窝晶格上的两个范式量子自旋模型：Kitaev-Heisenberg（K-H）与 Kitaev-Ising（K-I）模型。我们首先应用该切比雪夫工具集计算 24 自旋团簇上 K-H 模型的最近邻自旋关联、比热与熵。我们的结果以精确对角化及一种基于热纯量子态的流行迭代方法为基准。铁磁、Néel、锯齿形与条纹反铁磁及量子自旋液体相等多种磁相之间的转变被准确且高效地获得。我们还通过此处引入的有限温度切比雪夫多项式方法，在超过三个数量级的温度范围内准确获得了自旋关联的温度依赖关系。最后，我们报道了 K-I 模型中量子相变的新型动力学特征。我们的发现表明，此处发展的切比雪夫框架的效率、通用性与低温稳定性，可为先前难以实现的二维量子自旋模型研究铺平道路。