COVID-19 的反应-扩散空间建模：以希腊和安达卢西亚为例

我们考察了 COVID-19 在两个地区爆发时的空间建模：西班牙的安达卢西亚自治区与希腊本土。我们从一个由易感、暴露、无症状、（有症状的）感染、住院、康复和死亡人群组成的 0 维仓室流行病学模型出发，强调病毒潜伏期的重要性以及无症状人群的关键作用。我们通过将预测结果与累计感染数和总死亡数进行比较，并最小化预测与观测数据之差的 $\ell^2$ 范数，对两地区的模型参数进行优化。我们考虑了模型预测对模型参数与初始条件合理变化的敏感性，探讨了参数可辨识性问题。我们通过病毒传播率随时间变化来建模疫情在隔离前与隔离后的演变，该变化由防控措施引发。随后，我们发展了该 0 维模型的空间分布版本，形式为反应-扩散方程。我们认为，在感染初始局部种入后，其传播由无症状与有症状感染人群的扩散（及 0 维模型“反应”）所主导，并随强制限制措施而减弱。我们插入了两地区的地图，并将人口密度数据导入 COMSOL，随后用于数值求解模型偏微分方程。在讨论如何将 0 维模型适配于该空间设定后，我们表明这些模型在捕捉两地区充分混合的 0 维描述与疫情空间扩张方面具有重要潜力。我们也探索了未来工作中模型假设可 refinement 的脉络。