Koopman 算子线性化后黑盒非线性系统的可达性分析
系统与控制
2021-05-04 v1 系统与控制
摘要
非线性动力系统的可达性分析是一项具有挑战性且计算代价高昂的任务。相比之下，线性系统的可达状态计算往往可在高维空间中高效完成。本文探索利用基于 Koopman 算子概念建立的这两类系统之间联系的验证方法。Koopman 算子将非线性系统的行为关联到嵌入于高维空间中的线性系统，并带有额外的所谓观测变量。尽管新动力系统具有线性微分方程，其初始状态集合由非线性约束定义。因此，现有的线性系统可达性方法无法直接应用。本文提出首个处理此类尚未被探索的可达性问题的算法。我们的评估考察了若干优化策略，并表明所提工作流是验证非线性系统行为的一条有前景的途径。
引用
@article{arxiv.2105.00886,
title = {Reachability of Black-Box Nonlinear Systems after Koopman Operator Linearization},
author = {Stanley Bak and Sergiy Bogomolov and Parasara Sridhar Duggirala and Adam R. Gerlach and Kostiantyn Potomkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00886},
year = {2021}
}
备注
Extended version of the paper accepted at ADHS 2021