来自月光模阿贝尔轨形化的有理广义月光

我们考虑月光模相对于由一对对易的怪兽群元素生成的阿贝尔群的轨形化，其中一个元素为素数阶 $p=2,3,5,7$，另一个为阶 $pk$，其中 $k=1$ 或 $k$ 为素数。我们表明，由全纯轨形共形场论产生的约束使我们能够证明，每个具有有理系数的轨形配分函数要么是常数，要么是我们明确给出的 genus zero 的模固定群的 hauptmodul。因此，在所考虑的情形中，我们确认了与婴儿怪兽群、Fischer 群、Harada-Norton 群和 Held sporadic 单群相关的怪兽中心化子的所有有理模函数的广义月光猜想。我们还导出了轨形化阿贝尔群的元素可能所属的怪兽共轭类的非平凡约束。