针对胜负相关的比赛中对竞争者进行评级的新方法
统计方法学
2025-07-14 v2
摘要
针对头对头游戏的竞争者评级系统通常用于从游戏结果中衡量对手的强度。这些评级系统计算出的评级常用于选择精英赛事的顶级竞争者、在线游戏中为水平相近的玩家配对，以及让玩家随时间跟踪自身强度。大多数实现的评级系统假设只有胜负结果，将平局视为半胜半负。然而，在象棋等游戏中，平局（和局）的概率对于强玩家明显高于弱玩家，因此，忽略这一游戏结果方面的评级系统可能产生不可靠的强度估计。我们发展了一种新的评级系统，用于头对头游戏，基于 Glickman（2025）提出的模型，明确承认平局可能取决于竞争者的强度。该方法采用贝叶斯动态建模框架。在每个时间段内，使用在先验均值处评估的单个牛顿-拉弯迭代来计算后验更新。我们在国际书信象棋联盟赛事中进行的大量象棋游戏数据上演示了该方法。
引用
@article{arxiv.2506.11354,
title = {Rating competitors in games with strength-dependent tie probabilities},
author = {Mark E. Glickman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11354},
year = {2025}
}