序列马尔可夫溯祖过程的遗忘速率
概率论
2026-04-23 v1 种群与进化
摘要
序列马尔可夫溯祖过程（SMC）是一个马尔可夫跳过程，用于模拟染色体上局部谱系之间的相关性。它已被用作研究连锁不平衡和同源同源性的理论工具，并且也构成了一类用于估计种群历史和推断祖先的统计程序的基础。在本文中，我们研究了SMC在成对设置中遗忘其初始条件的速率。对于嵌入的跳链，我们证明了在总变差距离下的几何遍历性，并给出了明确的常数。相比之下，对于连续过程，其与平稳分布的总变差距离在遗传距离 上以 的速率衰减。我们使用一种新颖的时间变换论证，为密切相关的SMC'过程获得了类似的结果。这些结果的一个应用是，为文献中使用的将远距离位点视为独立进化的启发式近似提供理论依据。
引用
@article{arxiv.2604.20629,
title = {Rates of forgetting for the sequentially Markov coalescent},
author = {Jonathan Terhorst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20629},
year = {2026}
}