钨表面的Rashba-Dirac锥：来自紧束缚模型与薄膜子带结构的见解

我们建立了包含自旋轨道耦合的体心立方钨的紧束缚模型，并将其应用于(110)钨薄膜的表面态。该模型准确地描述了表面态的各向异性Dirac锥状色散和类Rashba自旋极化，包括钨表面原子层向体相弛豫的关键效应。研究表明，表面弛豫影响钨表面态，因为它导致表面原子层与邻近层之间原子轨道的重叠增加，而由于钨与表面附近真空之间或体相与表面层之间电荷转移产生的电场对Rashba-Dirac表面态没有显著影响。研究发现，与体相模式的杂化对于属于上、下Rashba-Dirac锥的薄膜表面态具有不同强度，并导致在上Rashba-Dirac锥大部分区域中自旋$\uparrow$和$\downarrow$电子的行进方向相对于现象学预期的$reversal$。还表明，自旋轨道哈密顿量的在位（而非位间）矩阵元主要负责Rashba-Dirac锥及其自旋极化的形成。在模拟拓扑绝缘体、自旋霍尔效应及相关现象时应考虑这一发现。