叶面束与庞亨问题的显式界限

我们给出了 Cerveau 和 Lins Neto 表述下庞亨问题的解答。我们给出一般类型的叶面的一般叶的最高次的界限，这一界限是关于 $g$ 的线性函数。为此，我们在最小模型计划 (MMP) 的框架内研究叶面的birational几何。扩展自 Spicer--Svaldi 和 Pereira--Svaldi 的方法，我们研究伪有效阈值集合的自伴叶面结构，证明其满足降序链条件并 admits 一个显式的普遍下界。这些结果为形式为 $K_{\mathcal{F}} + \tau K_X$ 的自伴除数提供了有效的birationality statements。