基于离散算子的快速矩阵指数运算：在优化量子控制与模拟量子动力学中的应用
量子物理
2017-07-10 v1
摘要
矩阵指数(ME)广泛应用于科学和工程的各个领域。例如，量子系统的幺正动力学由哈密顿算符的指数运算描述。然而，尽管受到显著关注，ME的数值评估仍然计算昂贵，特别是对于大维度。通常此过程成为需要迭代评估ME的算法中的瓶颈。这里我们提出一种将单个具有有界系数的算符的ME近似为某些离散算符乘积的方法。我们称之为基于离散算子的快速指数运算(REDO)的该方法，对于大量迭代ME尤其高效。我们在具有恒定以及时变哈密顿量的量子系统背景下描述REDO，尽管原则上它可适用于更一般的设置。作为具体示例，我们选择两个应用。首先，我们将REDO纳入最优量子控制算法中，并报告在广泛系统尺寸上相比数倍加速。其次，我们提出REDO用于量子动力学的数值模拟。特别地，我们研究具有噪声驱动场的奇异量子冻结。
引用
@article{arxiv.1707.02162,
title = {Rapid Exponentiation using Discrete Operators: Applications in Optimizing Quantum Controls and Simulating Quantum Dynamics},
author = {Gaurav Bhole and T. S. Mahesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02162},
year = {2017}
}