检查板图案矩阵的秩及其在信息嵌入与检索中的应用
历史与综述
2025-09-22 v1 信息论
math.IT
摘要
检查板图案以其方块结构和仅使用两种不同颜色为特征。这些颜色通常表示为两种数值集合：{1,0}和{1,-1}。基于{1,0}的矩阵在形成检查板图案时，似乎与基于{1,-1}的矩阵相同，因为唯一的区别是将数字0更改为-1。然而，这两种类型的矩阵在数学意义上完全不同，因为使用{1,0}的矩阵秩为2，而使用{1,-1}的矩阵秩为1。提前了解这种差异允许我们减少矩阵操作（如信息嵌入和检索）所需的计算工作量。
引用
@article{arxiv.2509.15605,
title = {Ranks of Checkered Pattern Matrices with Applications to Information Embedding and Retrieving},
author = {Hideo Hirose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15605},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 3 figures