源于本原根的循环矩阵的秩对偶性
综合数学
2026-01-19 v1
摘要
我们研究了由有限域上的本原根构造循环矩阵的方法。我们的方法将指数和归结为 Jacobi 和，从而建立了特征标理论与矩阵结构之间的显式联系。研究结果为加法特征标与乘法特征标之间的相互作用提供了新见解，并展示了循环矩阵构型如何以高度对称的形式编码算术信息。这些发现有助于更深入地理解有限域中的结构化矩阵，并为数论和组合学中的应用开辟了进一步的方向。
引用
@article{arxiv.2601.10757,
title = {Rank Duality of Circulant Matrices from Primitive Roots},
author = {Kenichi Takemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10757},
year = {2026}
}
备注
8 pages (including 1-page appendix)