基于弱随机传递性的排序聚类最大得分估计器
统计方法学
2025-10-09 v1
摘要
随机传递性是基于两两比较数据进行排序聚类的核心假设。现有模型，包括Thurstone模型、Bradley-Terry(BT)模型和非参数BT模型，都采用称为强随机传递性(SST)的强传递性概念。这一假设对两两比较概率施加了限制性的单调约束，往往不切实用于现实应用。本文引入基于最大得分的估计器进行排序聚类，仅要求弱随机传递性(WST)的假设，即全球排名存在的最弱假设。该估计器允许稀疏情形，即许多配对的比较缺失且可能具有非均匀的缺失概率。我们证明该估计器是一致的，即随着玩家数量的增大，不一致配对的比例收敛于零。我们也建立了该估计器对于基于Kendall's tau距离的损失函数几乎是次最小的。通过仿真研究和对职业网球选手排名的应用展示了该方法的优势。
引用
@article{arxiv.2510.06789,
title = {Rank Aggregation under Weak Stochastic Transitivity via a Maximum Score Estimator},
author = {Haoran Zhang and Yunxiao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.06789},
year = {2025}
}