随机扭曲双层石墨烯——级联相变

扭曲双层石墨烯（TBG）已知存在扭角无序性。我们指出，若以带随机规范势 ${bf A}({\bf r})$ 的Dirac方程描述，其无序性在平均扭角接近魔术角（Dirac速度消失处）时会显著放大。态密度（DOS）在Dirac点处发生发散，满足 $\rho(E)\sim E^{(2/z)-1}$ 其中 $z\gg 1$，我们推断所有电子均占据接近 $E=0$ 的能级。我们证明了关于扰动平均化本征函数的求和规则，从而推导出每个新增电子均贡献相等的局域库仑相互作用能。TBG中各种能带通过 ${\bf A}({\bf r})\rightarrow {\bf A}({-\bf r})$ 或 ${\bf A}({\bf r})\rightarrow -{\bf A}({\bf r})$ 关系联结，此关系影响其间束相互作用能。我们在Hartree-Fock近似下发现，在每个整数填充处化学势均出现跳跃，从而解释了级联相变现象。