用于数值稳定分布式矩阵乘法的随机 Khatri-Rao 积码
信息论
2019-07-16 v1 math.IT
摘要
我们提出了一类称为随机 Khatri-Rao 积（RKRP）码的编码，用于存在掉队者的分布式矩阵乘法。所提出编码的主要优势在于，与 Polynomial 码和最近提出的 OrthoPoly 码的解码相比，RKRP 码的解码具有高度数值稳定性。我们证明 RKRP 码以概率 1 是最大距离可分（MDS）的。RKRP 码的通信开销和编码复杂度与 OrthoPoly 码和 Polynomial 码相同，且 RKRP 码的平均解码复杂度低于 OrthoPoly 码。数值结果表明，RKRP 码重建误差的平均相对 范数显著优于 OrthoPoly 码。
引用
@article{arxiv.1907.05965,
title = {Random Khatri-Rao-Product Codes for Numerically-Stable Distributed Matrix Multiplication},
author = {Adarsh M. Subramaniam and Anoosheh Heidarzadeh and Krishna R. Narayanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05965},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 4 figures, submitted to 57th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton 2019)