面向高维非局部平均场博弈的随机特征方法

我们提出了一种基于随机特征对相互作用核进行蒙特卡洛近似的高效求解方法，用于高维非局部平均场博弈（MFG）系统。我们通过转换到特征空间，避免了在状态空间中对相互作用项进行昂贵的空间离散化。该方法几乎可以对任何单智能体轨迹优化算法实现无缝的平均场扩展。在此，我们将最优控制中的直接转录方法推广到平均场设定。我们通过求解高维空间中的 MFG 问题展示了方法的效率，这些问题此前超出了常规非深度学习技术的处理范围。