$sd$ 壳层中的半径与 $s_{1/2}$ "halo" 轨道：一个改变游戏规则的因素

$sd$ 壳层内核的质子半径明显偏离渐近定律 $\rho_{\pi}=\rho_0A^{1/3}$。这一偏离呈现出系统的趋势，可由 Duflo-Zuker 表述中的单一唯象项较好地描述，该项也恰好解释了若干同位素链在中子数 $N=28$ 处同位素位移斜率的突增。最近研究表明，该项与 $sd$ 和 $pf$ 壳层中分别存在的 $s_{1/2}$ 和 $p$ 轨道的异常大尺寸相关。为进一步探究此问题，我们提议对前者的半径进行微观计算。由于（平方）半径本质上是一个单粒子算符，其演化由壳模型计算确定的单粒子占据数支配。假设对渐近形式的偏离完全源于 $s_{1/2}$ 轨道，则通过要求该轨道的演化能良好描述核半径来确定期望值 $\langle s_{1/2}|r^2|s_{1/2}\rangle$。确实如此，该轨道保持非常大（比其 $d$ 对应轨道约大 1.6 fm）直至 $N,\,Z=14$，然后骤降但仍比 $d$ 轨道大约 0.6 fm。这一出乎意料的行为必将挑战我们对壳层形成的理解。