NLO下的辐射 $\mu$ 和 $\tau$ 轻子衰变

我们给出了在标准模型次领头阶（NLO）下辐射衰变 $\tau \to l \bar{\nu} \nu \gamma$（其中 $l=e$ 或 $\mu$）以及 $\mu \to e \bar{\nu} \nu \gamma$ 的微分率和分支比。计算辐射修正时考虑了对于末态带电轻子质量 $m_l$ 的完全依赖，这对于正确确定分支比是必要的。我们发现与之前在 $m_l \to 0$ 极限下进行的计算只有部分一致。我们的结果与分支比 $\mathcal{B} (\mu \to e \bar{\nu} \nu \gamma)$ 和 $\mathcal{B} (\tau \to \mu \bar{\nu} \nu \gamma)$ 的测量一致，分别对应 $\mu$ 和 $\tau$ 静止系中最小光子能量为10 MeV。Babar最近对分支比 $\mathcal{B} (\tau \to e \bar{\nu} \nu \gamma)$ 的精确测量（相同光子能量阈值）与我们的预言相差3.5个标准偏差。