半轻子衰变率的辐射修正

我们讨论了在格点模拟中计算半轻子衰变率辐射修正所需的理论框架，特别是针对 $K_{\ell3}$ 衰变。这是对我们已开发并成功应用于轻子衰变的框架的扩展。半轻子衰变中出现的新问题包括存在一些非物理项，这些项随着弱哈密顿量插入点与末态介子-轻子对汇点之间的时间间隔呈指数增长。此类项必须被识别并扣除。我们讨论了红外发散的抵消，并证明，通过对光子传播子中的零模采用 QED$_\mathrm{\,L}$ 处理，$O(1/L)$ 的有限体积修正具有“普适性”。然而，这些修正不仅依赖于半轻子形状因子 $f^\pm(q^2)$，还依赖于它们的导数 $df^\pm/dq^2$。（此处 $q$ 是初态与末态介子之间的动量转移。）我们解释了为扣除 $O(1/L)$ 有限体积效应所需进行的微扰计算。