轻子型 $ \mu $ 与 $ \tau $ 衰变：质量效应、极化效应与 $ O(\alpha) $ 辐射修正

我们计算了极化 $\mu$ 衰变为极化电子的轻子衰变中非极化及四个极化谱与速率函数的辐射修正。我们计算的新特点在于保留了末态电子的有限质量，若要研究该衰变的阈值区域，这是必须的。我们给出了末态电子能量谱与极角分布的解析结果，并计算了其纵向与横向极化。我们还给出了积分谱函数的解析结果。我们分析了一般结果的 $m_e \to 0$ 极限，并研究了 $m_e \to 0$ 近似的质量。在 $m_e \to 0$ 情形下，我们详细讨论了末态电子 $O(\alpha)$ 反常螺旋度翻转贡献的作用，该贡献在 $m_e \to 0$ 极限下依然存在。本文（0203048）给出的结果同样适用于极化 $\tau$ �轻子的轻子型衰变，并为此提供了数值结果。