径向激发π介子：电磁形状因子及其对缪子 $g-2$ 的箱图贡献

我们研究了径向激发带电π介子的性质，特别关注其电磁形状因子（EFF）及其对缪子反常磁矩 $a_{\mu}$ 的强子光-光（HLbL）贡献中的箱图部分。利用结合了Schwinger-Dyson和Bethe-Salpeter方程的耦合非微扰框架，我们首先计算了π介子第一径向激发的质量和弱衰变常数。我们给出了彩虹-阶梯（RL）近似下的初步结果，并进一步进行了超越RL（BRL）的分析，其中包含了介子云效应。基于我们之前的工作，该分析表明，无需重新参数化相互作用核，即可准确描述第一径向激发态。在证明了该截断方案的有效性后，我们计算了相应的EFF，并由此推导出π介子第一径向激发对缪子反常磁矩HLbL部分的贡献，得到 $a_{\mu}^{\pi_1-\text{box}}(\text{RL}) = -(2.03 \pm 0.12) \times 10 ^{-13}$，$a_{\mu}^{\pi_1-\text{box}}(\text{BRL}) = -(2.02 \pm 0.10) \times 10 ^{-13}$。我们的计算也为计算激发赝标介子对 $a_{\mu}$ 的相关极点贡献奠定了基础。