高激发 $\psi(nS)$ 和 $\psi(nD)$ 态的径向雷吉轨迹

使用具有“线性+胶子交换”势的相对论性弦哈密顿量计算了 $\psi((n+1) {}^3S_1)$ 和 $\psi(n {}^3D_1)$ 的质量。它们出现在4.5-5.8 GeV范围内，具体地，计算得到 $M(3D)=4.54$ GeV，$M(5S)=4.79$ GeV，$M(4D)=4.85$ GeV，精度约为50 MeV。仅对高激发粲偶素态得到了线性雷吉轨迹：$M^2(nS)=M^2(\psi(4.42))+ 2.91$ GeV$^2 (n-4)$ $(n\geq 4)$ 和 $M^2(nD)=(4.54^2+ 2.88 (n-3))$ GeV$^2$ ($n\geq 3$)。它们的斜率是轻介子斜率的两倍，并且很好地描述了计算出的质量。将这些质量与近期一些 $e^+e^-$ 实验中的增强结构进行了比较。