R(QPS-Serena)与R(QPS-Serenade):两种基于增广路径的近似最大权匹配计算新算法

在本补遗中,我们展示了切换算法QPS-SERENA可转化为R(QPS-SERENA),一种用于计算近似最大权匹配(MWM)的算法。经验上,对于任意固定的$\epsilon\in (0,1)$,在具有{\it i.i.d.}均匀边权分布的完全二部图上,R(QPS-SERENA)在线性时间(关于边数$N^2$)内计算出$(1-\epsilon)$-MWM。该功效与最先进方案相当,尽管我们迄今无法证明达到特定近似比所需时间复杂度的任何理论保证。随后,我们类似地将QPS-SERENADE转化为R(QPS-SERENADE),对于上述同类型完全二部图,经验上它应在仅$O(N \log N)$时间内输出$(1-\epsilon)$-MWM。