通信中加权求和速率最大化算法的辨析与增强
信号处理
2023-11-09 v1 信息论
math.IT
摘要
加权求和速率（WSR）最大化在通信系统设计中起着关键作用。本文考察了三种确保收敛至驻点的 WSR 最大化优化方法：两种块坐标上升（BCA）算法，即加权求和最小均方误差（WMMSE）和基于分式规划的 WSR 最大化（WSR-FP），以及一种极小极大化（MM）算法，即基于 MM 的 WSR 最大化（WSR-MM）。我们的贡献有三方面。首先，我们厘清了 WMMSE、WSR-FP 与 WSR-MM 之间的确切关系，尽管它们在文献中被广泛使用，却缺乏全面的比较研究。通过探究联系 BCA 与 MM 算法框架的理论基础，我们揭示了对于 WMMSE 和 WSR-FP 开发至关重要的等价变换技术，与对 WSR-MM 关键的代理函数之间的直接关联。其次，我们提出了一种新颖算法 WSR-MM+，利用 MM 框架中选择代理函数的灵活性。通过规避现有算法中寻找最优拉格朗日乘子时的重复矩阵求逆，WSR-MM+ 显著降低了每次迭代的计算负担并加速收敛。第三，我们在 BCA 框架内重新构想 WSR-MM+，引入一种新的等价变换，由此产生了一个增强版的 WSR-FP，命名为 WSR-FP+。我们进一步证明 WSR-MM+ 可被理解为基本的梯度投影法。这一视角使其计算复杂性得以更深入理解。数值模拟证实了 WMMSE、WSR-FP 与 WSR-MM 之间的联系，并验证了所提 WSR-MM+ 与 WSR-FP+ 算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.04546,
title = {Discerning and Enhancing the Weighted Sum-Rate Maximization Algorithms in Communications},
author = {Zepeng Zhang and Ziping Zhao and Kaiming Shen and Daniel P. Palomar and Wei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04546},
year = {2023}
}