正则语言原子的商复杂度
形式语言与自动机理论
2012-03-09 v2
摘要
具有n个(左)商的正则语言L的一个原子是L的未取补或取补商集的非空交集，其中每个n个商在交集中出现一次。L的商复杂度（与状态复杂度相同）是L的商的数量。我们证明，对于任何商复杂度为n的语言L，具有r个取补商集的L的任意原子的商复杂度，当r=0或r=n时上界为2^n-1，否则为1+∑_{k=1}^{r} ∑_{h=k+1}^{k+n-r} C_{h}^{n} · C_{k}^{h}，其中C_j^i是二项式系数。对于每个n≥1，我们展示了一个语言，其原子达到这些上界。
引用
@article{arxiv.1201.0295,
title = {Quotient Complexities of Atoms of Regular Languages},
author = {Janusz Brzozowski and Hellis Tamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0295},
year = {2012}
}
备注
17 pages, 2 figures, 9 tables