受量子物理启发的关于完美匹配结构的问题

我们陈述若干关于完美匹配结构的相互关联的问题。这些问题受量子物理启发并与之直接相连。具体而言，它们关乎利用现代光子技术构造一般量子态的可行性。为此我们引入一个新概念，记为继承顶点染色。它是针对每个完美匹配的一种顶点染色。颜色由该完美匹配中每条关联边的颜色继承而来。首先，我们以纯图论语言表述这些概念与问题，最后解释我们所使用的每个数学对象的物理背景。重要的是，在回答这些问题上取得的任何进展都能直接转化为量子物理中的新理解。