量子比特语义与量子树

在量子比特语义中，任一句子 $\alpha$ 的\emph{意义}由一个\emph{量子寄存器}表示：即 $n$ 重张量积 $\otimes^n \C^2$ 中的单位矢量，其中 $n$ 取决于 $\alpha$ 中原子句的出现次数。由该语义刻画的逻辑称为{\it 量子计算逻辑} (QCL)，它是{\it 非锐}的，因为不矛盾律被违背。我们证明 QCL 不容许任何逻辑真。在此框架下，任一句子 $\alpha$ 产生一个\emph{量子树}，由一串酉算符组成。$\alpha$ 的量子树可视为一个量子电路，将 $\alpha$ 的原子子公式关联的量子寄存器变换为 $\alpha$ 关联的量子寄存器。