四元数矩阵：酉相似、同时三角化与若干迹恒等式
交换代数
2009-03-18 v1 环与代数
摘要
我们为 2×2 四元数矩阵构造了六个酉迹不变量，它们分离了此类矩阵的酉相似类，并证明该集合是最小的。我们证明了一个关于代数闭域上矩阵代数的可三角化子代数的著名刻画的两个四元数版本。最后，我们考虑了描述同时可三角化的 n×n 四元数矩阵对 (X,Y) 的半代数集的问题。即使是我们对其进行更详细分析的 n=2 的情形，目前仍未解决。
引用
@article{arxiv.0709.0513,
title = {Quaternionic matrices: Unitary similarity, simultaneous triangularization and some trace identities},
author = {Dragomir Z. Djokovic and Benjamin H. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0513},
year = {2009}
}
评论
26 pages, 2 tables and 2 figures. To appear in Linear Algebra and Its Applications