准之格持久同调: 分析时变数据的拓扑框架
机器学习
2026-01-21 v3 代数拓扑
摘要
本文提出准之格持久同调 (QZPH) 作为分析时变数据框架，通过整合多参数持久同调与之格持久同调实现。为此，我们引入一种稳定的拓扑不变量，捕捉不同尺度下的静态与动态特征。我们present一种高效计算该不变量的算法。我们展示在睡眠阶段检测等任务中应用时，能提升机器学习模型的性能，证明其在捕捉时变数据集中演化模式方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2502.16049,
title = {Quasi Zigzag Persistence: A Topological Framework for Analyzing Time-Varying Data},
author = {Tamal K. Dey and Shreyas N. Samaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16049},
year = {2026}
}