Johnson图上的量子游走搜索

Johnson图$J(n,k)$由$n$个符号定义，其顶点为符号的$k$元子集，若顶点恰好在一个符号上不同则相邻。特别地，$J(n,1)$是完全图$K_n$，$J(n,2)$是强正则三角图$T_n$，二者均已知支持连续时间量子游走快速空间搜索。本文中，我们证明$J(n,3)$（即$n$-四面体图）也支持快速搜索。在此过程中，我们展示退化微扰理论需要基变换以准确描述动力学。该方法也可应用于固定$k$的一般Johnson图$J(n,k)$。