量子变分激活函数赋能 Kolmogorov-Arnold 网络
量子物理
2025-09-18 v1 机器学习
摘要
变分量子电路（VQC）是量子机器学习的核心，而近期 Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）的进展凸显了可学习激活函数的优势。我们通过引入由单量子比特数据重上传输电路实现的量子变分激活函数（QVAF），称为 DatA Re-Uploading ActivatioNs（DARUANs），将这两个方向统一起来。我们表明，DARUAN 通过数据预处理中的可训练权重在数据重复中的指数级频率谱增长，使其在不牺牲表达能力的情况下，实现相较于傅里叶基激活函数的指数级参数规模缩减。将 DARUAN 嵌入 KANs 可获得量子启发的 KANs（QKANs），它们保留 KANs 的可解释性，同时提升参数效率、表达能力和泛化能力。我们进一步引入两种新技术以提升可扩展性、可行性和计算效率，例如层级扩展和混合 QKANs（HQKANs）作为多层感知器（MLP）的即插即用替代方案，用于大规模模型的前馈网络。我们提供理论分析和大量实验，在函数回归、图像分类和自回归生成语言模型任务上展示了 QKANs 的效率和可扩展性。DARUANs 和 QKANs 为在噪声中间规模量子（NISQ）硬件和经典量子模拟器上推进量子机器学习提供了可行方向。
引用
@article{arxiv.2509.14026,
title = {Quantum Variational Activation Functions Empower Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Jiun-Cheng Jiang and Morris Yu-Chao Huang and Tianlong Chen and Hsi-Sheng Goan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14026},
year = {2025}
}
备注
45 pages