量子跃迁、细致平衡、黑洞与无（Nothingness）

我们考虑具有不同宇宙学常数 $\Lambda$ 取值与符号的4D真空之间通过气泡成核发生的真空跃迁，包括上跃迁与下跃迁。遵循哈密顿形式体系，我们显式计算了所有初始与末态 $\Lambda$ 值组合下的衰变率，发现上跃迁不仅可从德西特（dS）时空、也可从反德西特（AdS）与闵可夫斯基时空出发。我们将此与欧氏方法的差异（后者中这些跃迁被禁戒）追溯为：后者将这些时空视为纯（真空）态，而非具有相应零或无穷熵的混合态。我们指出，这些跃迁最好理解为在零质量极限 $M\rightarrow 0$ 下含黑洞的相应跃迁的极限。我们发现，只要对成核时空使用Hartle-Hawking波函数符号，细致平衡即满足。在形式极限 $\Lambda \rightarrow -\infty$ 下，AdS到dS的跃迁率与从“无（nothing）”创造dS的Hartle-Hawking及Vilenkin振幅一致。这与Brown和Dahlen将此种极限下的“无”定义为AdS的提议相符。对于 $M\neq 0$，细致平衡仅在一质量值范围内满足。我们计算了成核后的气泡轨迹，发现与 $M=0$ 情形相反，该轨迹不对应于dS的开宇宙切片。我们简要讨论了我们的结果对弦景观（string landscape）的相关性。