宇宙学量子时空中的电磁场量子理论

通过将标量测试场推广为电磁 (EM) 矢量场，重新审视了在各向同性宇宙学量子时空上传播的量子场理论。对于经典背景上 EM 场的任何给定偏振，哈密顿量可以写成一组解耦谐振子的哈密顿量形式，每个谐振子对应场的一个单一模式。在从经典时空背景过渡到量子时空背景时，遵循 Ashtekar 等人 [Phys. Rev. D 79, 064030 (2009)] 给出的技术程序，涌现出有效（修饰）时空上的测试 EM 场的量子理论。这种涌现的修饰几何的性质独立于所选的偏振，但可能取决于相应场模式的能量。具体而言，当场对量子几何的反作用可忽略不计（即假设测试场近似）时，所有场模式探测到的都是相同的有效背景，而与模式的能量无关。然而，当场模式对量子几何的反作用显著时，通过采用 Born-Oppenheimer 近似，表明会出现彩虹（即依赖于模式的）度规。这种依赖于模式的背景在普朗克区域的涌现可能对量子粒子的产生有显著影响。计算了修饰背景上的产生量，并与经典几何上的熟悉结果进行了比较。