谐和约束下亮物质波孤子的量子理论

本文研究了超越 Gross-Pitaevskii 方程 (GPE) 的亮量子物质波孤子。随着用于干涉测量和产生非局域量子叠加的方案被提出，研究平均场模型中不存在的效应已成为必要。我们针对不同原子数，研究了谐和约束对内部自由度的影响，该影响以谐振子零点长度与经典孤子长度之比来表征。我们推导了在多体波函数中引入谐和势的一阶能量修正，并以此为基础，针对任意原子数构建了一种基于该波函数能量最小化的变分技术，同时包含了基于在谐振子 Fock 态基矢下对角化 Hamilton 量的数值计算。最后，我们比较了 Hartree 乘积基态与带有定位质心的高斯包络的 Bethe ansatz 解之间的一致性，并展示了一个具有良好一致性的区域。