基于轮廓分解的非厄米特特殊函数与动力学量子模拟
量子物理
2026-05-12 v2
摘要
在量子计算机上模拟非厄米特动力学常常受到成功概率衰减和非对角化矩阵不稳定性的限制。本文提出轮廓基矩阵分解（CBMD），这是一种严谨且通用的用于模拟非厄米特矩阵函数的量子函数计算框架。通过推广矩阵柯西残差定理，CBMD将全纯非厄米特算子分解为解析的无限轮廓-残差等式，然后通过受控误差的有限截断，得到由Hermitian组成分量的线性组合。对于一阶动力学，CBMD在所有参数上实现最优查询复杂度，严格匹配线性组合哈密顿量模拟（LCHS）范式中的最佳性能界限。除了一阶系统，该框架自然推广到复杂算子函数，包括二阶波动力学和非厄米特特殊函数，如Bessel和Airy演化。此外，CBMD系统性地抑制了非厄米分量的渐近增长，显著减少了相对于基于泰勒展开通过线性组合单位（LCU）组合单项式所需的幅度放大次数。值得注意的是，CBMD避免了矩阵对角化的显式依赖，有效缓解了长期以来的不良条件特征向量和Jordan块相关挑战。我们的工作建立了一套系统的矩阵微积分，将高性能经典数值方法与容错量子算法相连。需要注意的是，CBMD继承了标准LCU的开销，并要求目标函数在实轴上具有受限的增长阶数。
引用
@article{arxiv.2511.10267,
title = {Quantum Simulation of Non-Hermitian Special Functions and Dynamics via Contour-based Matrix Decomposition},
author = {Chao Wang and Huan-Yu Liu and Cheng Xue and Xi-Ning Zhuang and Menghan Dou and Zhao-Yun Chen and Guo-Ping Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10267},
year = {2026}
}