$AdS \times \Sigma$ 膜模型的量子自洽性

继续我们之前的工作，我们考虑一类具有 $AdS_{D_1+1} \times \Sigma$ 拓扑的高维膜模型，其中 $\Sigma$ 是一个单参数紧致流形，两个余维为 1 的膜位于轨道折叠固定点。我们考虑了一个由 Einstein-Yang-Mills 理论产生此类解的设置，并评估了由规范场和一般体标量场诱导的单圈有效势。我们证明了这类膜模型通过由于翘曲因子 $a=e^{-\pi kr}$ 引起的红移效应解决了 Planck 标度和电弱标度之间的规范层级问题。$a$ 的值随后通过最小化有效势来确定。我们发现，与 Randall-Sundrum 情形一样，只要 $\Sigma$ 上的拉普拉斯算子 $\Delta_\Sigma$ 有一个零本征值，规范场对有效势的贡献就能在没有微调的情况下稳定层级。标量场可以稳定层级，这取决于质量和非最小耦合。我们还讨论了该解的量子自洽性，表明经典膜解不会被量子效应破坏。