循环群状态空间中的量子搜索过程
摘要
用标准量子搜索算法解决非结构化量子搜索问题的困难主要源于通过与其他已知量子操作相关的预言机酉操作来放大标记态幅度的低效率。为了绕过标准量子搜索算法的平方加速限制，有必要发展其他类型的量子搜索算法。本文详细描述了一种在循环群状态空间中解决量子搜索问题的量子动力学方法。将 n 量子比特量子系统希尔伯特空间中量子态的二进制动力学表示推广到循环群状态空间中量子态的多基动力学表示。因此，循环群状态空间中的任意量子态均可由一组与循环群的对称性质和结构密切相关的动力学参数完整描述。从而，该量子搜索问题可通过确定完整描述搜索问题未知标记态的这组动力学参数来解决，而非像标准量子搜索算法中必要步骤那样直接测量标记态。希尔伯特空间中的非结构化量子搜索问题不可避免地深受群的对称性质和结构的严重影响。本文的主要尝试是利用群的对称性质和结构来帮助解决群状态空间中的量子搜索问题。文中展示了在通用量子计算机上，借助循环群的对称性质和结构，如何将量子搜索过程从循环群状态空间约化到这些循环群状态子空间。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0507236,
title = {Quantum search processes in the cyclic group state spaces},
author = {Xijia Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0507236},
year = {2016}
}
备注
73 pages. (1) some errors are corrected and some are complemented in section 3 for the state transformation from the multiplicative cyclic group state space to the additive cyclic group state space. (2) a large modification in the section 5 for the reduction of the search space. (3)a new section 6 is added to give a quantum search process in the cyclic group state subspaces