可观测量代数的量子置乱

本文描述一种关于量子置乱的代数/几何方法。广义量子子系统由算符的厄米封闭含单位元子代数 $\cal A$ 描述，该子代数通过酉信道演化。定性地，量子置乱由相关物理自由度如何被动力学与其他自由度混合来定义。定量地，这通过引入一种度量——几何代数反关联子（GAAC）——来衡量由动力学诱导的 $\cal A$ 交换子的自正交化而实现。该方法扩展并统一了平均二分 OTOC、算符纠缠、相干生成能力以及 Loschmidt 回波。这些概念中的每一个确实都可通过 $\cal A$ 的特殊选取而恢复。我们计算了随机酉下 GAAC 的典型值，证明了上界并刻画了其饱和。对于一般能谱，我们给出了 GAAC 无限时间平均的显式表达式，其编码了 $\cal A$ 与哈密顿本征态全系统之间的关系。最后，提出了一种 ${\cal A}$-混沌性的概念。