量子随机子空间迭代
量子物理
2026-04-13 v1 强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
解决退化量子本征子空间的问题——包括拓扑有序基态和受扰动的磁性体——需要准备覆盖目标子空间每个方向的高保真态。现有的变分和投影算法在没有顺序正交约束的情况下难以自然覆盖多维退化子空间。我们引入量子随机子空间迭代（QRSI），一种完全并行的构建方式，通过在作为退化性g个独立分支上对哈密顿量进行独立随机单位化，再在每个分支上调用任意选取的本征态准备原语。通过标准子空间估计从结果集合中识别目标子空间，既可通过系数矩阵在经典上实现，也可通过Gram矩阵测量在硬件上实现。我们证明了该构建几乎必然覆盖完整的本征子空间，并在每个分支上精确保持谱间隙。对于实际用途，我们表明只要随机旋转在退化子空间上满足反集中条件，这些保证就成立，远弱于完全哈尔随机性。我们在扭转码上演示QRSI，恢复所有四个拓扑基态；并在具有埋藏退化性的随机哈密顿量上进行测试。
引用
@article{arxiv.2604.09483,
title = {Quantum Randomized Subspace Iteration},
author = {Stefano Scali and Brian Coyle and Giuseppe Buonaiuto and Michal Krompiec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09483},
year = {2026}
}