Pauli层析的随机矩阵理论
量子物理
2025-10-21 v3 统计理论
统计理论
摘要
量子态层析(QST)——从该量子态的重复测量中重建未知量子态 ——在量子计算与模拟的语境下是一项基础性重要的任务。因此，对QST重建 中误差 的详细表征对量子理论和实验具有清晰的重要性。在本工作中，我们发展了信息完备基下态层析的完全随机矩阵理论(RMT)处理方法；在此过程中揭示了QST误差 与高斯酉系综(GUE)之间的深层联系。通过利用这一联系，我们证明了 谱的广泛函数类可以通过用适当GUE的样本替换 的实现来计算。这一强大且灵活的结果使得对由迹距离 所量化的误差均值和方差进行简单解析处理成为可能（我们对常见层析协议进行了数值验证），使我们能够推导出QST样本复杂度的上界，并随后证明该上界在最广泛使用的再物理化程序下保持不变。这些结果共同展示了我们的方法的灵活性、强度和广泛适用性，并为未来RMT对QST的更广泛研究奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2506.12010,
title = {A Random Matrix Theory of Pauli Tomography},
author = {Nathan Keenan and John Goold and Alex Nico-Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12010},
year = {2025}
}