基于自由CHSH-3不等式违背的量子随机数发生器

我们描述了一种基于自由Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式（即CHSH-3）存在量子违背的随机数生成协议。我们的方法使用半定规划松弛来计算此类违背。在标准设定下，CHSH-3不等式涉及两个分离的三能级量子系统（qutrit）及相容测量（即彼此对易），得到已知量子界 $1+\sqrt{11/3} \approx 2.9149$。在我们的框架中，允许 $d$ 维量子系统（qudit），其中 $d$ 不预先固定，且测量算符可能不相容。这种约束的丧失使得CHSH-3不等式最大期望值更高。基于该CHSH-3违背的上界，我们开发了一种制备-测量型但仅含单方的随机数发生器。我们的协议生成最大熵，其安全性通过自测试论证，建立在量子系统达到自由CHSH-3最大违背的可达性之上。