量子困境：一种范畴论视角

广义相对论看似与量子理论非常不同，但量子引力方面的工作揭示了二者之间深刻的类比。广义相对论大量使用范畴 nCob，其对象是表示“空间”的 (n-1) 维流形，其态射是表示“时空”的 n 维配边。量子理论大量使用范畴 Hilb，其对象是用于描述“状态”的希尔伯特空间，其态射是用于描述“过程”的有界线性算子。此外，范畴 nCob 与 Hilb 彼此的相似程度远高于它们各自与 Set（其对象是集合、态射是函数的范畴）的相似程度。特别地，Hilb 与 nCob 均为具有非笛卡尔幺半结构的 *-范畴，而 Set 不是。我们展示了这如何解释量子理论中许多著名的令人困惑的特征：定域实在论的失败、量子信息不可复制性等。我们认为，当我们试图将 Hilb 类比于 Set 而非 nCob 时，这些特征才显得令人困惑，因此将量子理论视为时空理论的一部分时会更有意义。