磁场驱动的二维超导体-绝缘体转变的量子蒙特卡罗研究

我们数值研究了模型无序二维超导体中作为外加磁场函数的超导体-绝缘体相变。该计算涉及在无序和磁场同时存在下对 (2+1) 维 XY 模型进行量子蒙特卡罗计算。XY 耦合被假定为形式 -J\cos(\theta_i-\theta_j-A_{ij})，其中 A_{ij} 的均值为零，标准差为 \Delta A_{ij}。在实际系统中，这样的模型可以通过一个具有轻微空间无序和均匀外加磁场的二维小约瑟夫森耦合颗粒阵列来近似实现。不同的 \Delta A_{ij} 值对应于外加磁场使得每个 plaquette 的平均磁通量子数具有不同的整数值 N：更大的 N 对应更大的 \Delta A_{ij}。对于任何 \Delta A_{ij} 值，似乎存在一个临界耦合常数 K_c(\Delta A_{ij})=\sqrt{[J/(2U)]_c}，其中 U 是充电能，高于该常数时系统为莫特绝缘体；在转变处也存在一个相应的临界电导率 \sigma^*(\Delta A_{ij})。对于 \Delta A_{ij}=\infty，转变的序参量是一个重整化的耦合常数 g。使用一种适用于无序系统的数值技术，我们证明在该 \Delta A_{ij} 值下，转变是从绝缘 (I) 相到玻色玻璃 (BG) 相发生的，并且表征该转变的动力学临界指数为 z \sim 1.3。相比之下，该模型在 \Delta A_{ij}=0 时 z=1。我们认为，在所有非零 \Delta A_{ij} 下，超导体到绝缘体的转变实际上都属于这种 I 到 BG 类，我们通过数值证据和基于 Harris 判据的解析论证来支持这一解释。