基于积态的量子极限计量

我们研究了$n$体系统初始积态在广义量子计量方案中的性能，这些方案涉及估计非线性$k$体（$k \ll n$）哈密顿量中的未知耦合常数。我们获得了参数估计不确定度的理论下界。对于任意初始态，该下界按$1/n^k$缩放；而对于初始积态，则按$1/n^{k-1/2}$缩放。我们表明，后者缩放可通过简单的可分离测量实现。我们详细分析了二次哈密顿量（$k = 2$）的情形，该情形可在玻色 - 爱因斯坦凝聚体中实现。我们构建了一个基于角动量相干态演化的简单模型，解释了$k = 2$时的$O(n^{-3/2})$缩放；该模型表明，由二次哈密顿量产生的纠缠在增强灵敏度缩放中不起作用。我们证明了相位退相干不影响初始积态的$O(n^{-3/2})$灵敏度缩放。