非BPS平坦方向的量子提升

我们研究了量子修正双模预势 $\mathcal{F}=st^2+i\lambda$（其中 $\lambda$ 为实数）的 N=2, d=4 吸引子方程，这是唯一保留轴子平移对称性并修改几何结构的修正。在经典情况下，已知黑洞有效势具有一个平坦方向。我们发现，在存在 D0-D6 膜的情况下，量子情况下的黑洞势同样表现出一个平坦方向。它对应于吸引子方程的非 BPS $Z\neq 0$ 解。与经典情况不同，这些解获得了非零的轴子场值。对于 D0-D4 和 D2-D6 膜的情况，经典平坦方向退化为分离的临界点，这些临界点的轴子场最终为零。